Мама хочет подарить сыну 1\2 часть доли в 1к квартире, другая 1\2 часть доли принадлежит сыну.

Недееспособным лицо может быть призано только в судебном порядке.
ЕСли такого решения нет, пусть дарит.

А действительно ли мама хочет обделить одного из сыновей, или это желание второго сына?

В случае смерти матери будет наследование по закону.
Только два сына есть, нет супруга, нет внуков от детей, умерших ранее своей матери, значит только два наследника первой очереди по закону - два сына, им поровну все имущество. входящее в наследств. массу.
Они смогут заключить соглашение о разделе насл. имущества.
плюс
ГК РФ Статья 1168. Преимущественное право на неделимую вещь при разделе наследства
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/1bbf17ef37a70d6158a6cf825a2597bd48ebe5ed/
----------
Что завещание, что отчуждение доли в праве- обязат. нотар. форма договора, нотариус откажет видя состояние матери.
Про недееспособность Вы не понимаете ничего.
Но даже если реш. суда мать не признана недееспособной и найдете нотариуса, кот. согласится оформить завещание (или дог. дарения доли), то второй сын реш. суда отменит это завещание (или договор) по
ст. 177 ГК РФ
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/ed32a600777540e9a99f6e07536cad62ba4ee882/
основания есть, полагаю, с учетом тяжести заболевания ПНД).

И всё таки у вас получилось !

Везти другого нотариуса домой и составлять договор. Нет суда, что мать больна, значит, может дарить.

Нотариус если не усомнится в её дееспособности то ни каких справок и не потребуется. Если она адекватно ответит на все вопросы и в состоянии расписаться-проблем быть не должно. могут помешать только заинтересованные лица. Если поднимут шум-дело встанет.

есть варианты. после смерти сын унаследует. зачем дарить? много еще претендентов на эту однокомнатную квартиру, которую неадекватные собственники стремятся разделить на кучу долей, как кило гречки? четверть однушки - больше проблем владения. и не вселиться, и не продать без согласия других собственников, но платить по счетам нужно

сын должен установить опеку над мамой.. и действовать от ее имени.. пенсию получать, ухаживать.. долю в праве унаследует.. ст. 1142 ГК РФ.. не беспокой мать, если единственный наследник..

В любом случае все сделки с долевой собственностью удостоверяются нотариусом. Вот там и говорите о том, дееспособна или нет мама... В любом случае для признания такого факта нужно решение суда...

Как мама в ПД попала-то?

Сделки с долями только через нотариуса. Не усомнится нотариус в дееспособности матери, сделка пройдет. Заранее никто, ничего определенного вам сказать не сможет. Удачи!

Раз мама недееспособная, то распоряжаться своим имуществом она не может. У нее есть опекун.
Ее в суде признали недееспособной? Или это ваши фантазии?

Никакого завещания она не напишет. И нотариус не поможет.
Получите наследство по закону, вместе с другими наследниками первой очереди, если таковые имеются (другие дети, муж)

Вариант у Вас один - оформлять опекунство
НО потом Вы не сможете подарить имущество опекаемого - это нельзя по закону
ТАк что просто ждать, когда мама уйдет - и делить наследство с братом

К натариусу.