Приватизация квартиры и дальнейшие действия.

Продать может, предложив сначала остальным собственникам. Кто согласен, тот и покупает, Имеет право заключить сделку с любым собственником по собственному желанию и желанию любого долевого собственника.
Продать может третьим лицам, НО с соблюдением правил ст 250 ГК РФ, сделав предварительно письменное предложение остальным собственникам. Месяц промолчат, имеет право продать любому постороннему лицу.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/b1e54121d0fbe0a69b5e406b28bc8c0f9befc717/
Может подарить свою долю кому угодно, ничье разрешения. (согласия) не спрашивая -сделка безвозмездная

может ..но следите за притворностью сделки.. ст. 572 ГК РФ и далее.. одна сделка прикрывает другую.. ст. 250, 165.1 ГК РФ должна быть применима, чтобы лишние деньги не терять сторонам сделки.. если не близкий родственник получает дар - 13 % от кадастровой стоимости доли в праве ловит.. 100 тыс. р. налог согласен заплатить придурок по дарению? сейчас по этому пути не ходят.. продашь ранее 3-х лет - налог 13% заплатишь минус льготный миллион..

Может, но с большим НО!
После приватизации вы, все трое, стали долевыми собственниками и можете распоряжаться долями, как вам угодно. Но на вас лежит обязанность перед продажей своей доли уведомить других собственников о своих намерениях в письменной форме и предложением им продать эту долю (обычно почтой высылают оферту).
Если вы этого не сделали и продали свою долю третьему лицу, то собственник может через суд перевести права и обязанности покупателя на себя, подставив тем самым покупателя.
Ну и такие доли сейчас мало кто покупает, и если покупают, то за бесценок.

прежде чем приватизировать пусть старый собственник сделает капремонт