Что скажет кадастровый инженер если баню соседи поставили свою на нашей территорит к нашей бане?

Суд будет на твоей стороне!

Кадастровому инженеру по х%ю. Он определяет точные границы участка и заносит их в документ.
А где чья баня разбирайтесь сами, ему нет никакого дела что на вашей земле построено.
Судитесь, %битесь, стреляйтесь, поджигайтесь, топитесь , травитесь, сноситесь и п%здитесь.
Он тут ни при чем.

Он ничего вам не скажет, у него другие функции и обязанности

На вашем участке ваша баня.

Это не его дело в принципе.

Что вы от него хотите то и скажет. Вы вызвали кадастрового инженера и при межевании участка чужая баня оказалась на вашей территории? При согласовании границ сосед вам не подпишет акт согласования. Он скорее всего баню ставил на своем участке. так считает, вряд ли баню ставят на чужом участке. Или вам участок администрация образовала на месте где его баня стояла лет 500.
Если границ у вас с соседом нет, то баня не помешает кадастровому инженеру собрать межевой план. Если межевой план не нужен, давно померено, то вызванный кадастровый инженер может ЗАКЛЮЧЕНИЕ написать что баня находится на вашем участке. Но решает кто прав а кто нет только суд

Скажет идите в баню!

Ничего не скажет, потому что это не его заботы. В лучшем случае он может выдать документ подтверждающий что баня располагается на вашем земельном участке.

Смотря кто и сколько ему заплатит

все кадастры подкупаются