Закрывают единственный выезд из гаража

из вопроса следует, что гаражи у вас не временные металлические, а капитальные,железобетонные. Сомневаюсь, что самострой делали без всяких разрешений в таких масштабах.
начать вам нужно с выяснения - а может все таки кто то когда то выделял землю под эти гаражи.
И вообще - а кому конкретно принадлежит земля под гаражами? Муниципалитету? Больнице?
Нет никакого смысла общаться с главврачом. У него поставлена задача - сделать забор. И шлагбаум на въезде.
А общаться вам нужно с муниципалитетом, и отделом архитектуры ( департаментом ну или что там у вас....)
И решать вопрос дороги, возможности проезда и законности перекрытия въезда в гаражи в этих органах.

Без бумажки ты - букашка.

в чем вы неправомерность увидели? больница абсолютно правильно закрывает свою территорию, это не проходной двор, чтобы там все, кому не лень шастали и ездили.
ваших неоформленных гаражей не существует, почему кто-то должен считаться с тем, чего нет.

правы..вы вне закона!

Ну а зачем туда ездить и парковаться в официально существующем там чистом поле?

У вас ответ содержится в самом вопросе: "ряд железобетонных гаражей, официально никак не оформлены".
Налицо самострой незаконный, там не только проезд перекрыть - вообще можно утроить ночь длинных ковшей и все снести.

если договор аренды земельного участка оформите с администрацией, больница не сможет. Вам нужно в администрации точно узнать, кому принадлежит земля в месте въезда. Если больнице, то и договор аренды заключить будет невозможно. Если муниципалитету - узнать, можно ли заключить договор аренды с ними.
Вам надо письменно официально под роспись отнести в больницу отказ от того, чтобы ломать, мотивитуя, что вложены большое количество денежных средств. Возможно, в этом слдучае они побоятся сами сносить и им придется обращаться в суд. Но это все будет временная волокита, хотя возможно за это время вам удасться заключить договор аренды.
Если земля их, то все бесполезно, они вправе и снести, даже если вы против

Как минимум должен существовать ещё и пожарный проезд.

Правомерно. А вам только искать пути объезда.

Официально никак не оформлены ,нет гаража - нет проезда

Вызовите полицию раз не имеют право