собрался покупать квартиру через агенство,

Если риэлторская фирма работает не один год, известная в вашем городе, с хорошей репутацией и у вас оформлен договор с фирмой, то можете спокойно довериться риэлтору. Всю ответственность за чистоту сделки несет фирма. Все риски перечислять долго, а специалист, которому вы доверились о них знает и все сомнения должен согласовывать с юристом фирмы.

До подписания договора купли-продажи пусть продавец предъявит выписку из единного реестра-это обязаиельно делается, чтобы покупатель знал, что квартира не под обременением. Проверти документы на квартиру, сверьте их с паспортом продавца, Посмотрите выписку из л/счета (сведения о зарегистрированных) , если есть такие, значит в договоре должен обязательно указаны сроки освобождения жилья и снятия с рег. учета. Вообще эта работа вашего риэлтора и он за это получает деньги.

Пример из жизни (не моей) .
Была куплена квартира. Позднее выяснилось, что выписка из домовой книги поддельная, в которой значилось, что собственники выписаны. А на самом деле собственники умерли. То есть договор купли-продажи производился от имени умерших уже людей. Поэтому одним из важных моментов является личное присутствие при получении выписки из домовой книги. И таких рисков можно перечислять много.

своего юриста найми, а не доверяйся юристу агенства...

Можно согласиться с предыдущем ответом, кроме, что риски несет агентство. Ничего с них не получишь. Только если репутацией дорожат, то проверку проведут.