Работа по совместительству подразумевает работу на этом же предприятии?

Бывает совмещение - это когда в основное рабочее время выполняется кроме своей еще другая работа. За совмещение назаначается доплата обычно до 30% основного оклада, оформляется приказом и доп. соглашением.
А совместительство бывает внутренним и внешним ТК РФ: Статья 98. Работа за пределами нормальной продолжительности рабочего времени по инициативе работника (совместительство)
По заявлению работника работодатель имеет право разрешить ему работу по другому трудовому договору в этой же организации по иной профессии, специальности или должности за пределами нормальной продолжительности рабочего времени в порядке внутреннего совместительства.
Работник имеет право заключить трудовой договор с другим работодателем для работы на условиях внешнего совместительства, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом или иными федеральными законами.
Работа за пределами нормальной продолжительности рабочего времени не может превышать четырех часов в день и 16 часов в неделю.
Внутреннее совместительство не разрешается в случаях, когда установлена сокращенная продолжительность рабочего времени, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами

Работа по совместительству в трудовой книжке указывается только с согласия работника. Запись делают на основной работе (там, где находится трудовая книжка) .
Основного работодателя информировать необязательно (если совместитель не Директор) , ведь работа по совместительству выполняется в свободное от основной работы время.

Работа по совместительству может быть как на этом же предприятии (внутреннее совместильство) , так и на любом другом (внешнее) , но не более чем на 0,5 ставки (но разрешается в нескольких местах, если время позволяет).. .
запись в трудовую книжку вносится по желанию работника по основному месту работы по предоставлению документов о работе на другом предприятии.. .
Сообщать работодателю не обязательно, совместительство - это работа в Ваше личное время.

Есть внутреннее совместительство (когда в своей организации оформляется работа по совместительству, по вакантной аналогичной должности, с отработкой часов сверх своей ставки. Оформляется доп. соглашением и приказом, запись в трудовой не делается) и внешнее (когда устраиваешься на другое предприятие, на любую должность, оформляется приказом и трудовым договором, запись в трудовой делается по желанию работника. Информировать вообще-то должен (точнее, если работодатель не хочет неприятностей при проверке он должен потребовать копию трудовой, ведь если нет - он обязан оформить новую трудовую)

Не обязательно на этом же предприятии, но начальство должно выдать Вам разрешение на совмещение. В трудовой у меня лично ничего не указывали. В любом случае уточните, т. к. законы часто меняются.