Подскажите, как правильно поступить.

День окончания трудового договора? Если после окончания трудового договора работник был допущен к работе - значит, автоматически, трудовой договор продлевается на неопределенный срок.
Статья 58. Срок трудового договора
Трудовые договоры могут заключаться:
1) на неопределенный срок;
2) на определенный срок не более пяти лет (срочный трудовой договор) , если иной срок не установлен настоящим Кодексом и иными федеральными законами.
Срочный трудовой договор заключается, когда трудовые отношения не могут быть установлены на неопределенный срок с учетом характера предстоящей работы или условий ее выполнения, а именно в случаях, предусмотренных частью первой статьи 59 настоящего Кодекса. В случаях, предусмотренных частью второй статьи 59 настоящего Кодекса, срочный трудовой договор может заключаться по соглашению сторон трудового договора без учета характера предстоящей работы и условий ее выполнения.
(часть вторая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
Если в трудовом договоре не оговорен срок его действия, то договор считается заключенным на неопределенный срок.
В случае, когда ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора, условие о срочном характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок.
(часть четвертая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
Трудовой договор, заключенный на определенный срок при отсутствии достаточных к тому оснований, установленных судом, считается заключенным на неопределенный срок.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
Запрещается заключение срочных трудовых договоров в целях уклонения от предоставления прав и гарантий, предусмотренных для работников, с которыми заключается трудовой договор на неопределенный срок.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Искать другую работу.

Оленька, конечно же Вам лучше уйти с этой работы.. . Тем самым руководитель Ваш показал Вам, что в Вас не шибко нуждаются.... Я бы ушла...