Имеют ли право уволить человека находщегося на больничном в больнице, но при этом на испытательном сроке?

нет. человека находящегося в больнице, находящегося на испытательном сроке, но оформленного официально - не имеют прав уволить до его полного выздоровления+ больничный (если это было оговорено в контракте)

увольнение по инициативе работодателя работника, находящегося на больничном запрещено ТК РФ.

во время больничного нельзя уволить.

Почитайте статью "10 правил грамотного увольнения",
и если уж на то пошло, то не ждите у моря погода и на всякий случай разместите свое резюме на "карьеристе" (это ведь бесплатно!) , может найдете вариант получше, тут как говорится - нет худа без добра.

нет не имеют) это ваша первая работа, или в трудовой есть записи еще. Есть такой закон ( только тссссс, по секрету, мало кто знает) Если человек пришел устраиваться после института, после колледжа, т. е. его певая запись в трудовой- ТО ЕГО НЕ ИМЕЮ ПРАВО УВОЛИТЬ, только если он уйдет по собственному желанию)

Вы там официально оформлены?

если в трудовом договоре указан испытательный срок и он не вышел, то можете, на то он и испытательный срок... но только после того, как работник закроет больничный.
P.S. в ТК РФ написано, что если работник на испытательном сроке, он может уволиться за 3 дня, а не за 2 недели, как по обычному договору.... так что у вас тоже есть преимущества