имеет ли работодатель уволить беременную женщину, оправдав свое решение тем, что она не прошла испытательный срок?

На данном этапе вас уволить не могут с такой формулировкой, как не прошедшей испытание. Но закон предусматривает увольнение беременной женщин за виновные действия. Вам для справки:
Увольнения в случае совершения виновных противоправных действий (по пунктам 5 - 8, 10 и 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 ТК РФ) - сюда и входит увольнение за прогул! (по п. 6 ст. 81 ТК РФ) .
Т. е. неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание; однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей совершения виновных действий работником, непосредственно обслуживающим денежные или товарные ценности, если эти действия дают основание для утраты доверия к нему со стороны работодателя; совершения работником, выполняющим воспитательные функции, аморального проступка, несовместимого с продолжением данной работы.

Нет, беременным нельзя испытательный срок назначать.

Не имеет право. Когда работница предоставит работодателю справку от врача о беременности, то путем подписания допсоглашения из трудового договора пункт об испытательном сроке должен быть исключен. Теперь беременную сотрудницу можно уволить только при ликвидации организации или если она сама напишет по собственному желанию.

Если проблемы с законом хочет, пусть увольняет. Потом будет иметь зеленый вид, и пугаться каждого звонка. Беременная-неприкасаемая! Хоть прогуливать через день будет под предлогом "меня тошнило"-хрен что с ней сделаешь, даже не рискуй. Dura lex,sed lex.

Статья 261. ТК РФ Расторжение трудового договора по инициативе работодателя с беременными женщинами не допускается, за исключением случаев ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем.