Внутри

Если бы перевод оформлялся внутри одного муниципального учреждения, то право на отпуск у вас сохранялось бы. У вас совсем другой случай. Поэтому перевод будет оформлен через увольнение и прием .
Увольнение работника в порядке перевода возможно по письменной просьбе или с его письменного согласия (ч. 2 ст. 72.1 ТК РФ) . Работник должен написать заявление в свободной форме с просьбой о переводе его в другое муниципальное учреждение . Также из принимающей организации должно поступить письмо о намерении принять данного работника на работу. При наличии этих документов оформляется приказ по форме N Т-8. Затем в трудовой книжке делается запись следующего содержания: "Трудовой договор расторгнут в связи с переводом работника по его просьбе на работу к другому работодателю, п. 5 ч. 1 ст. 77 Трудового кодекса Российской Федерации". В последний день работы работодатель должен произвести с вами окончательный расчет: выплатить недополученную з/плату + компенсацию за неиспользованные дни отпуска и выдать трудовую книжку.
На новом месте работы право на отпуск у вас возникнет после 6 месяцев непрерывной работы. Испытательный срок при переводе не устанавливается. (ст. 70 ТК РФ)

Да работники при таком переводе будут считаться вновь принятыми.
Перевод работника на постоянную работу в другую организацию может осуществляться либо по его просьбе, либо с его согласия (см. п. 5 ст. 77 ТК РФ) . При переводе к другому работодателю по просьбе работника представляется необходимым составить письменный запрос из организации, в которую переходит работник. Запрос оформляется на бланке письма предприятия и подписывается его руководителем.
Организация, с которой работник состоит в трудовых отношениях, может получить это письмо по почте или лично от работника (как приложение к его заявлению об увольнении в порядке перевода в другую организацию) .
Право на отпуск наступает через 6 месяцев. после начала работы.