как можно исправить труовую если уволен по статье 81 трудового кодекса

Записи из трудовой книжки не удаляются. Никем и никогда. Единственное, что Вы можете сделать - "нечаянно потерять" трудовую книжку.

1. Если вы считаете, что уволили вас незаконно, то можете обратится в суд за защитой своих прав. Если увольнение будет признано незаконным, суд примет решение об изменении формулировки причины увольнения с выплатой денежной компенсации за моральный вред.
При этом по вашему желанию работодатель должен выдать дубликат трудовой книжки, если вы не желаете, чтобы в трудовой книжке была запись об увольнении за виновные действия. Оригинал трудовой книжки, так же отдается на руки и хранится до дня обращения за назначением пенсии.
2. Если вас уволили законно, то можно выписать дубликат трудовой книжки. Для этого вы должны обратиться по последнему месту работы с заявлением о выдаче вам дубликата трудовой книжки. Работодатель выдает работнику дубликат трудовой книжки не позднее 15 дней со дня подачи работником заявления . В дубликате будет указан суммарный стаж работы ( без расшифровки где, кем и когда вы работали) и будет указан период работы по последнему месту работы. Далее вы собираете подтверждающие стаж справки с каждого места работы и храните их до дня обращения за назначением пенсии.
3. Если вы уволены по статье на последнем месте работы, то вы имеете право, при устройстве на новую работу (если трудовая книжка утеряна или пришла в негодность) , по письменному заявлению завести новую трудовую книжку. При этом стаж в старой трудовой книжке не будет учитываться при оплате б/л, если не подтвердите справкой с ПФ, что за вас, бывшие работодатели уплачивали страховые взносы в ПФР.

исправление в трудовой - это уже уголовщина!