устройство на работу

Независимо от того подписали вы трудовой договор или нет, с момента когда вас работодатель допустил к работе, трудовой договор считается заключенным (ст. 67 ТК РФ) . Если вы решили уволиться по собственному желанию, то обязаны предупредить работодателя о своем желании уволиться за 2 недели (ст. 80 ТК РФ) , при установленном испытательном сроке за 3 дня (ст. 71 ТК РФ) . По договоренности с работодателем вы можете уволиться и до окончания срока предупреждения.

если установлен испытательный срок - то об увольнении надо предупреждать за 3 дня!

Проконсультируйтесь в отделе кадров Вашего предприятия.

запись в трудовую вносится в течение 5 дней.
Если был приказ, то запись в трудовой уже должна быть.
Если вы надумали увольняться, то запись будет тем более, поскольку приказ о вашем приеме ЕСТЬ, следовательно ДОЛЖЕН БЫТЬ приказ и об увольнении. Это с точки зрения кадрового делопроизводства.
А с точки зрения Трудового кодекса - трудовой договор заключен не с того момента, как оформлены все документы, а с того момента, когда работодатель фактически допустил работника к работе!!! !

Вопрос"отработки" надо рассматривать так: если вам был установлен испытательный срок, то двух недель ждать не надо, нужно предупредить об увольнении только за 3 дня.
Если испытательный срок не устанавливался, то в общем порядке- предупредить за 14 дней и ждать.
Если работодатель пожелает отпустить вас раньше, то пожалуйста, все на усмотрение руководства.

Трудовой договор считается вступившим в силу, даже если он не подписан, но работник приступил к работе. С другой стороны, зачем Вам нужен такой работник?

первый вопрос: нет, погда трудовой договор не оформлен Вы формально не работаете
второй вопрос: на испытательном сроке Вас никто держать не имеет право, он испытательный не только для работника, но и для работодателя.