Что делать?

вторая трудовая незаконна. Но буквально через несколько лет их упрозднят: ) Мой вам совет - увольняйтесь)

Уволнятся, лучше больше получать, чем сидеть на копейках, жизнь постоянно меняется, цены на все растут.

Можно работать на 2 работах официально. Это называется совместительство. И вторая трудовая здесь не нужна.
Статья 60.1.ТК РФ Работа по совместительству

Работник имеет право заключать трудовые договоры о выполнении в свободное от основной работы время другой регулярной оплачиваемой работы у того же работодателя (внутреннее совместительство) и (или) у другого работодателя (внешнее совместительство) .
Особенности регулирования труда лиц, работающих по совместительству, определяются главой 44 настоящего Кодекса.

Совместительство - выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время (ст. 282 ТК) .

Если все по закону, по правильному, то тебе надо уволится со старой работы и устроится на новую, или же просто не увольняясь устроится по совместительству на вторую работу. По факту, можно не увольняясь устроится на новую работу, завести новую трудовую книжку. Максимум что тебе грозит, это увольнение по п. 11 ст. 81 за предоставление подложных документов... но что-то я не припомню, что бы хоть один когда-нибудь был уволен по этой статье

Это называеться работа по совместительству.

Если без формальностей т можно иметь хоть 10 трудовых.. .
Но это уже может подподать под мошенничество.. .
Считаю лучше уволить со старого места работы и отдать книжку на новое место работы.