Как должны брать отпуск сотрудники?

вы не имеете права не предоставлять отпуск вашим сотрудника. НЕ взирая на т, что они "не горят желанием".

это в каой стране такое?
в РФ, например, отпуск составляет 28 календарных дней, предоставляется ежегодно в соответствии с утвержденным графиком отпусков, при увольнении выплачивается компенсация за все неиспользованные отпуска.

Я, вероятно, неодарённая: ну, никак не могу понять, что такое "административный" отпуск? Это что, когда вся администрация в отпуск уходит?

А вот хамить не обязательно.
У вас график отпусков должен быть утвержден в декабре, изменения в него вносятся приказом.
Не отпускайте и ждите прокурорской проверки, проверок трудовой инспекции.

Ежегодный оплачиваемый отпуск согласно ст. 115 ТК РФ предоставляется продолжительностью 28 календарных дней, если только действующим законодательством для отдельных категорий работников не предусмотрен удлиненный основной отпуск.
Правом на ежегодные оплачиваемые отпуска пользуются как постоянно занятые работники, так и лица, с которыми заключены трудовые договоры на время выполнения определенной работы, на выполнение временных и (или) сезонных работ. На общих условиях оформление отпусков производится лицам из числа совместителей, а также сотрудникам, выполняющим трудовые обязанности на условиях неполного рабочего времени. При этом временными и сезонными работниками права на оплачиваемые отпуска могут реализовываться по их усмотрению: либо путем их фактического использования, либо путем получения денежной компенсации при истечении срока заключенного трудового договора (ст. 291 и 295 ТК РФ) .
Согласно ст. 126 ТК РФ часть отпуска, превышающая 28 календарных дней, по письменному заявлению работника может быть заменена денежной компенсацией. Замена отпуска денежной компенсацией беременным женщинам и работникам в возрасте до 18 лет, а также работникам, занятым на тяжелых работах и работах с вредными и (или) опасными условиями труда, не допускается.
Оформление отпусков осуществляется по графику отпусков. Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного профсоюзного органа данной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года. График отпусков ОБЯЗАТЕЛЕН как для работодателя, так и для работника. О времени начала отпуска работник должен быть извещен не позднее чем за две недели до его начала.
Отдельным категориям работников в случаях, предусмотренных федеральными законами, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время. По желанию мужа ежегодный отпуск ему предоставляется в период нахождения его жены в отпуске по беременности и родам независимо от времени его непрерывной работы в данной организации.

можете. кадровик только материться будет, но законных оснований так не сделать нет