Предоставляется ли учебный отпуск сотруднику, если он уже был законном отпуске, и оплачивается ли учебный отпуск?

Трудовой отпуск и учебный -разные отпуска. Учебный отпуск, является дополнительным и предоставляется независимо от отработанного времени в организации на основании справки-вызов и оплачивается за 3 дня до начала отпуска (ст. 136 ТК РФ) .
Если вы обучаетесь на заочной или вечерней форме обучения в аккредитованном учебном заведении, то на основании справки-вызов работодатель обязан предоставить учебный отпуск, независимо от того использовал работник трудовой отпуск или нет.
Число оплачиваемых дней ограничено статьей 173 ТК РФ. Так для прохождения промежуточной аттестации на первом и втором курсах предоставляется и оплачивается 40 календарных дней в году, на каждом из последующих курсов - 50 календарных дней. Соответственно, если у вас установочная сессия (нет справки-вызов, а имеется подтверждение о начале установочной сессии) , то вы можете оформить только отпуск без содержания на количество дней указанных в справке.

учебный отпуск ни какого отношения к очередному (трудовому) отпуску не имеет.
учебный отпуск предоставляется работникам на основании справки-вызова, в соответствии со ст. 173-177 ТК РФ

Да, предоставляется и оплачивается, при соблюдении двух условий:
1. Это Ваше ПЕРВОЕ высшее образование
2. ВУЗ, в котором Вы учитесь. имеет государственную аккредитацию.
Отпуск предоставляется независимо от формы собственности предприятия, и независимо от наличия у Вас очередных трудовых отпусков....

Да, по справке из учебного учреждения. Оплачивается согласно трудового договора