Увольнение работника в связи с его смертью

как только будут все документы о смерти (свидетельство) , так приказ и печатайте, не важно какой будет дата издания приказа, без свидетельства о смерти вы приказ об увольнении не можете делать!! ! Дата увольнения в приказе- будет датой смерти - это вполне логично и по ТК!! !
Запись в трудовую делать на основании приказа
Писать формулировку в соответствии с ТК РФ:
Трудовой договор прекращен в связи со смертью работника ( в графе основание- приказ№.. от.. )

А вот сам приказ вы делаете на основании свидетельства о смерти!

Родственники принести должны свид-во о смерти и на его основе вы делаете приказ о прекращении трудовых отношений. Приказ делаете тем числом, когда принесли свид-во, а расторгаете труд. договор в день смерти.
Вносите запись в трудовую книжку и отдаёте её родственнику, который расписывается в книге учёта и движения трудовых книжек.

родственники принесут свидетельство о смерти, на свидетельстве есть дата смерти, уволить надо в день поступления документа. запросите больничный, проставьте в табеле даты больничного, если между окончанием больничного и датой увольнения будут дни - в табеле можно поставить НН, невыясненная причина. расчет могут получить родственники, при наличии документа удостоверяющего личность. В приказе и в трудовой книжке надо указать причину увольнения: прекращение трудового договора в связи со смертью работника, пункт 6 части 1 статьи 83 ТК РФ. трудовая выдается родственникам под роспись