Сотрудник требует 2 отгула за ранее сверхурочно отработанное время, я как руководитель хочу мотивированно отказать.

Согласно ст. 99 ТК РФ сверхурочной считается работа, выполняемая работником по инициативе работодателя за пределами установленной для работника продолжительности рабочего времени (ежедневной работы (смены)) , а при суммированном учете рабочего времени - сверх нормального числа рабочих часов за учетный период. Исходя из данного определения, сверхурочные работы возможны исключительно по инициативе работодателя. И исключительно с письменного согласия работника.
То, что работник чего-то там по собственной инициативе делал - это его личное дело. Ни оплачивать такую "переработку", ни предоставлять отгулы работодтель в данном случае не обязан. Вот и откажите мотивированно, на основании ТК РФ.

знаете если бы у нас можно было так просто как ваш сотруник хочет получить "отгулы" у нас бы все торчали каждый день на работе по часу два задерживаясь)) )
У него рабочие часы прописаны в Труд. Договоре, дублированы в ПВТР, Согласия на переработку (ПИСЬМЕННОГО) вы с него не просили и он его вам не давал, ПРИКАЗА о работе сверх его рабочих часов вы не делали ему не давали для ознакомления и он его не подписывал )
Так спросите свою голубую традесканцию на основании какой статьи трудового законодательства он хочет отгулы? Пусть свои "хочу" на эту тему жене озвучивает, она и без статьи ему даст) ) а вы нет-вы работодатель, ваши отношения с сотрудником регламентирует Трудовой Кодекс, ЛНА, Приказы и т. д. У вас НЕТ оснований для предоставления ему отгулов. Зато у вас есть прао сделать ему замечание, снять премию за нарушение ПВТР и охраны труда на предприятии.
Сотрудник обязан покинуть свое рабочее после окончания своего рабочего времени, если нет согласия и Приказа на работу сверх его рабочего времени.

ну и дурак
он больше не будет перерабатывать

Привлечение к сверхурочным бывает только по инициативе работодателя, свою инициативу работодатель излагает в приказе или распоряжении, где оговаривается и порядок компенсации за работу (отгулы или оплата). Приказа нет, хочет сидеть на работе - пусть сидит. В табеле учёта рабочего времени никакой самодеятельности быть не должно, всё рабочее и неотработанное время подтверждается документами (больничный, приказ об отпуске, график смен, правила трудового распорядка на предприяти и т. п.) , а что он делает на рабочем месте и с рабочего компьютера, когда все уходят- это сфера деятельности службы безопасности...