я взяла на 7дн за свой счет на рабте сейчас мне предлагают идти на больничный по уходу за мамой.

Больничный задним числом не оформляют, а ваше отстутствие на работе в прошедшие 7 дней как-то ведь должно быть учтено. Поэтому оформят 7 дней за ваш счет, а затем, когда вы откроете больничный, будут считать уже больничный.

нет, не аннулируют. для этого нет ни каких оснований. т. к. вы находитесь в отпуске без содержания, то больничный вам вообще по закону не положен. больничный может быть выдан только с того дня, когда вы должны приступить к работе, т. е. по окончании отпуска без содержания. дни больничного, которые приходятся на отпуск без содержания, оплате не подлежат

нет... отпуск б/с не продляеться и не оплачивается на число дней по больничному. Закончится отпуск, начнется больничный.
анулировать отпуск б/с... это нарушить трудовое законодательство.

Больничный оформляется тем числом, когда приходил врач, а не задним. Получается, что свой счет остается, а дальше - больничный.

Вам откроют больничный лист по уходу за мамой с текущей даты. Пособие по временной нетрудоспособности за те дни, которые совпадут с отпуском без сохранения заработной платы Вам не оплатят.
Отпуск без сохранения заработной платы не аннулируется и не продляется на число дней нетрудоспособности. Более того даже ежегодный оплачиваемый отпуск не продляется на число дней нетрудоспособности если больничный лист выдан для ухода за заболевшим членом семьи.