кадры

Охраннику Сидорову И. И. предоставить оплачиваемый ( или неоплачиваемый) отпуск с такого-то по такое-то за сверхурочную работу в период такой-то
Оплачиваемый, или нет в зависимости от того, производились ли ему начисления за переработку

понятия "отгул" нет в ТК. Это отпуск за ранее отработанное время . Форма приказа унифицированная Т-6!!!!в пункте Б указываете дополнительный оплачиваемый отпуск за....

предоставить отгулы за ранее отработанные дни ...

Существует унифицированная форма о предоставлении отпуска Т-2 .

предоставить отгул за ранее отработанное время ...и даты, когда он это время отработал

понятие "отгул" официально звучит "отпуск без сохранения з/пл". Следовательно и форма у нас Т-6. Во-вторых, в табеле ставится пометка, что это отпуск без сохр. з/пл в случаях, предусмотренных законодательством.
Думаю в формулировке приказа допустимо написать "отпуск без сохранения з/пл за работу *** числа согласно статьи ** ТК".

Почему "без сохранения з/п"? Он же отработал во внеурочное время и заработал либо отгулы (оплачиваемые) , либо должны ему оплатить как за сверхурочное время. В данном случае он хочет взять отгул за "ранее отработанное время", и они должны оплатиться. Но приказ издается в том случае, если его на работу вызывали через приказ, а если устно, то и отгуляет он чисто по доверии руководителя, и он ему оплатит.

предоставить отгул

Если ранее уже отработано, то делайте отпуск без сохранения, в табеле ДО и забудьте про слово отгул, его нет в терминах ТК РФ.