запись в трудовой книжке, без трудового договора

Правильно - уволить за прогул!

Составьте договор задним числом и напишите, от подписи отказалась

увольте за прогулы, если запись о принятии есть и трудовая у вас

Вы вправе уволить ее за прогулы, если она не предоставит больничный. Трудовая у вас, она на работу не выходит. Устная форма - не приказ об увольнении. Начинайте на нее собирать материал о прогулах. Назначьте приказом комиссию и пусть комиссия фиксирует служебной запиской каждый день ее отсутствия на работе. О трудовом договоре дама и не вспомнит. Отсутствие трудового договора в вашей ситуации гораздо меньшее зло, чем с ее стороны

Вот не согласен, со всеми предыдущими ораторами абсолютно! Вы нарушили полностью трудовое законодательство как работодатель и это будет первично. Разговоры про не успели, детский сад сидящий на горшке и не более. Может и ещё как, особенно если докажет то, что Вы здесь расписали. Поскольку первично именно нарушение РАБОТОДАТЕЛЯ. Остальную ЕРЕСЬ даже комментировать противно, сплошная УК РФ. Вот если не хоть минимально грамотный работник, то работодатель будет иметь печальный вид, если конечно из не прикасаемых.

В суд ей идти не с чем. Захочет вернуть трудовую, пришлет заявление - уволите.

Как сотрудник мог уехать, не получив расчет, не получив на руки трудовую? ?
теперь да, ее вполне обоснованно можно уволить за прогул. Для увольнения достаточно отсутствия на работе 4х часов. Издается приказ и делается запись в трудовой.

В соответствии с частью 6 статьи 84.1 Трудового кодекса РФ работодатель обязан направить работнику уведомление о необходимости явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление ее по почте.

Но за 1-2 дня отсутствия Работник может принести больничный, и Вам придется либо оспаривать этот больничный и доказывать его недействительность, либо делать запись в трудовой об ошибке.

Отсутствие договора это минус Работодателю при проверке - но не нивелирует факт работы.