Могу ли я расcчитывать на увеличение оплаты труда и что для этого нужно. Когда начальник на больничном а работа делается.

Для этого требуется надлежащее оформление, т. е. поручение доп. работы в порядке:
Статья 60.1. Работа по совместительству.
Работник имеет право заключать трудовые договоры о выполнении в свободное от основной работы время другой регулярной оплачиваемой работы у того же работодателя (внутреннее совместительство) и (или) у другого работодателя (внешнее совместительство). Особенности регулирования труда лиц, работающих по совместительству, определяются главой 44 настоящего Кодекса.
Статья 60.2. Совмещение профессий (должностей). Расширение зон обслуживания, увеличение объема работы. Исполнение обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором.
С письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату (статья 151 настоящего Кодекса). Поручаемая работнику дополнительная работа по другой профессии (должности) может осуществляться путем совмещения профессий (должностей). Поручаемая работнику дополнительная работа по такой же профессии (должности) может осуществляться путем расширения зон обслуживания, увеличения объема работ. Для исполнения обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику может быть поручена дополнительная работа как по другой, так и по такой же профессии (должности). Срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание и объем устанавливаются работодателем с письменного согласия работника. Работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель - досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.
В зависимости от вида отличается и оформление.
1. Совместительство, трудовой договор, приказ и полный пакет документов при приёме. Вы во время отсутствия занимаете должность, полноценно и работаете за пределами рабочего времени по основной должности.
2. Совмещение, расширение и т. д., соглашение, приказ, должность не занимаете, исполняете во время работы по основной должности.
3. Не официально, по договорённости, оплата может быть в виде премии, а может и не быть вовсе, т. е. за спасибо.
Вот как то так.

Можете, если замещение вами должности вашего начальника оформлено приказом...

Можете, по согласованию с директором. Напишет приказ на вас, что вы исполняли обязанности на время нетрудоспособности директора и бухгалтерия оплатит.