Как можно уволиться с работы в течение 3 дней?

Уходи и всё. Тогда тебя уволят за прогулы по статье, если тебя это не смущает )))
Или иди договаривайся со своими теперишними работодателями не на месяц, а на сколько тебе нужно. Это самый нормальный вариант.
Ну и контракт посмотри, почитай.
По идее 1 месяц это много. Максимум 2 недели, если в контракте русским по белому не прописано иное.

Есть другие варианты: уйти в отпуск, достать справку в больнице, что ты заболела и т. д.
В общем наводку я тебе дал. А дальше как знаешь.
Удачи!

что ещё за 1 месяц отработки?

Вообще нет такого понятия в трудовом законодательстве, как "отработка". Есть предупреждение об увольнении не менее, чем за 2 недели (исключение только для директоров - они за 1 месяц должны предупредить) .

У нас в стране труд по принуждению запрещён - после того, как вы подали заявление об увольнении и работодатель ознакомился с ним, задерживать более 14 дней вас никто не имеет право.

Если есть ребенок (несовершеннолетний до 14 лет) то пишешь заявление по уходу за ребенком. И уходишь. А можно взять заранее больничный.

по закону отработка всего 2 недели, если конечно в контракте не указано другое

непонимаю : зачем писали заявление по соглашению сторон - пишите по собственному желанию отрабатывайте законные две недели и уходите (можете на это время взять больничный) . Кстати заставлять отрабатывать месяц не имеют права. У вас нет испытательного срока? если есть, то уведомляете, что уходите за три дня.

По-оему, если вы заключили срочный договор и написали заявление на увольнение по соглашению сторон, то вы вообще можете не отрабатывать 2 недели, а уж тем более месяц.