Уволиться с работы без двухнедельной отработки реально сейчас?

Никакой обязательной ОТРАБОТКИ действительно НЕТ - есть предупреждение работника об увольнении.
Согласно ст. 80 ТК РФ "Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме НЕ ПОЗДНЕЕ чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. ..
По СОГЛАШЕНИЮ между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и ДО истечения срока предупреждения об увольнении. "
Т. е. работник имеет ПРАВО предупредить о своем увольнении и РАНЬШЕ, чем за две недели.
Но работодателю, при увольнении работника по собственной инициативе, ТК РФ не предоставляет права изменять в одностороннем порядке дату увольнения, выбранную работником, а ТОЛЬКО по взаимному соглашению.. .
Так что, при наличии Заявления работника с конкретной датой увольнения – уволить его в день написания заявления (как считают некоторые отвечающие) никак нельзя.
Точнее, можно, конечно, но это будет нарушением трудового законодательства и работник имеет хорошие шансы "наказать" глупого и самодуристого работодателя - по суду получить оплату вынужденного прогула за эти "незаконные" дни увольнения.

по соглашению сторон
в связи с переездом

вообще об увольнении лучше сообщи заранее - нужно найти замену . а так - без проблем . 2 недели -это не отработка - а поиск замены работодателем .

Да.
Уволился безболезненно, за 1 день.
Правда, это было в 2013 г. - но в этом отношении ничего не изменилось.

естественно) особенно, если испытательный срок установлен. Предупреждаете за 3 дня и свободен. Испытательный срок понятие двустороннее и для работника и для работодателя. Работника тоже может не устроить что- то.