Имеют ли право отправить человека в командировку во время двухнедельной отработки, после написания им заявления на уволь

да могут. А командировка это не разъездной х-р работы.

имеют

ваще-то да.... а что в договоре написано какого конкртено характера место работы....

Статья 259 ТК (трудового кодекса) РФ Гарантии работникам при направлении в служебные командировки, привлечении к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни
Запрещаются направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни беременных женщин.
Направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, допускаются только с их письменного согласия и при условии, что это не запрещено им медицинскими рекомендациями. При этом женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, должны быть ознакомлены в письменной форме со своим правом отказаться от направления в служебную командировку, привлечения к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни.
Гарантии, предусмотренные частью второй настоящей статьи, предоставляются также работникам, имеющим детей-инвалидов или инвалидов с детства до достижения ими возраста восемнадцати лет, а также работникам, осуществляющим уход за больными членами их семей в соответствии с медицинским заключением.

Можете сказать, что Вы беременны и справку купить. Беременность не всегда заканчивается рождением ребёнка.
Можно справку не покупать, Вам всего-то ничего осталось доработать.

Надо было в заявлении на увольнение написать "в связи с переездом на новое ПМЖ". Увольняют без отработки.

Право отправить в командировку имеют.

конечно. нигде в кодексе не прописано, что нельзя ))

А почему нет? Это ведь такое же раббочее время.

Имеют право. Это такие же рабочие дни.