Работаю по срочному договору. Больничный не оплачивают. Что об этом говорится в трудовом кодексе?

все правильно, ни больничных ни отпускных не оплачивают, это стало очень модным на рынке труда. никаких прав у вас ни какой лишней траты у работадателя

должны оплачивать если по срочному
может быть по договору подряда?

а посмотри в договоре что сказано. Хотя - должны априори..

В трудовом кодексе говорится, что все работники, независимо от срока действия трудового договора, имеют право на социальные пособия.

Срочный трудовой договор должен заключаться на временную работу. Если вы на постоянной работе числитесь по срочному договору это уже нарушение. Такое же нарушение, если работа постоянная, а вы числитесь по договору ГПХ. Все это делается, чтобы вам меньше платить, производить меньшие отчисления в фонды.

Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ (ред. от 07.03.2018) "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством"
Статья 9. Периоды, за которые пособие по временной нетрудоспособности не назначается. Основания для отказа в назначении пособия по временной нетрудоспособности
1. Пособие по временной нетрудоспособности не назначается застрахованному лицу за следующие периоды:
1) за период освобождения работника от работы с полным или частичным сохранением заработной платы или без оплаты в соответствии с законодательством Российской Федерации, за исключением случаев утраты трудоспособности работником вследствие заболевания или травмы в период ежегодного оплачиваемого отпуска;
2) за период отстранения от работы в соответствии с законодательством Российской Федерации, если за этот период не начисляется заработная плата;
3) за период заключения под стражу или административного ареста;
4) за период проведения судебно-медицинской экспертизы;
5) за период простоя, за исключением случаев, предусмотренных частью 7 статьи 7 настоящего Федерального закона.
2. Основаниями для отказа в назначении застрахованному лицу пособия по временной нетрудоспособности являются:
1) наступление временной нетрудоспособности в результате установленного судом умышленного причинения застрахованным лицом вреда своему здоровью или попытки самоубийства;
2) наступление временной нетрудоспособности вследствие совершения застрахованным лицом умышленного преступления.