Может ли работодатель отказать мне в отпуске по б\с?

Может, причина должна быть существенной. Подробно с комментариями см. тут: http://tkodeksrf.ru/ch-3/rzd-5/gl-19/st-128-tk-rf

Ст. 128 ТК РФ
"Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), - до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году; работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором."

Если вы не входите в вышеуказанный "список", то в отпуске без сохранения зарплаты работодатель имеет полное право вам отказать и даже аргументировать ни чем не обязан, может просто принципиально такие отпуска не предоставлять, закон ему это позволяет, отпуска без сохранения зарплаты предоставляются исключительно на усмотрение работодателя (за некоторыми исключениями, перечисленными в ст. 128 ТК РФ)

Может, если Вы не входите в льготную категорию работников, которым в отпуске нельзя отказать.

к вашему сожалению, может