Как можно по закону перевести в другую фирму человека который находиться на больничном?

Прочитал предыдущие ответы на Ваш вопрос и не нашёл правильного ответа. К сожалению и Вы не предоставили достаточной информации по данному вопросу, но тем не менее попытаюсь ответить.
Итак:
1. Человека находящегося в отпуске по нетрудоспособности (на больничном) , переводить (увольнять) не разрешается. Полностью оплатить ему больничный обязаны по старому месту работы.
2. Человек должен быть предупреждён об изменениях в трудовом договоре не менее, чем за 2 месяца, до предполагаемого перевода (или увольнения) . Вы не оставили информацию, предупреждён ли об этом переводе (увольнении) работник, находящийся на больничном. Причём это предупреждение должно быть сделано в письменном виде, чтобы в дальнейшем не было недоразумений.
3. Только с письменного согласия самого работника его можно переводить на другую работу. Имеется ли у Вас это согласие (в виде заявления) ?

В любом случае ждите выхода работника из отпуска по нетрудоспособности на старое место работы, тем не менее предупредить его о переводе Вы можете уже сейчас (если Вы этого ещё не сделали).

Нет, это сделать нельзя, т. к. больничный выдается на определенную компанию, да и по закону такое сделать невозможно. Такое возможно только в случае, если новая компания является правопреемником старой.

Каким образом оформляется перевод в другое ООО? Работники пишут заявление об увольнении по собственному желанию, а потом они принимаются в новое ООО? или увольнение в порядке перевода?

Если у Вас перевод в другую организацию делается через увольнение по собственному (п. 3 ст. 77) или через увольнеие в порядке перевода (п. 5 ст. 77), то работника, находящего на больничном, тоже можно уволить (увольнять во время больничного нельзя по инициативе работодателя (ст. 81), здесь у Вас другой случай) . Больничный после закрытия должна оплатить старая организация. Но на новую работу сотрудник должен выйти после больничного, т. к. находится на больничном и работать одновременно нельзя.

Если он был заранее письменно, за 2 месяца предупрежден, формально можно

Датой, указанной в б/л - приступить к работе