Как правильно отразить в трудовой книжке время отпуска по уходу за ребенком до 1,5 лет и отпуск без сохранения з/п?

В трудовую книжку записи об отпусках не заносят, только в форму Т-2,приказы об отпусках ей нести не надо, она не налоговая и не управление труда.
Выпишите ей справку с места работы, что такая-то работает с такого-числа Приказ №___ от "___"_______200_ г. по настоящее время. И напишите в период с____по____ находилась в отпуске по уходу за ребенком.
Справка дана по месту требования, думаю она будет довольна.

Вы ошибаетесь - в трудовой книжке отпуска не отражают. Это делается в карточке форма Т2 (личная карточка) . Отпуск по уходу за ребенком там не фиксируется, а отпуск без сохранения з/п указывается без периода

Глукости. Дайте сотруднице заверенную крпиб Приказа по отпуску и Справку о том, что она у вас работате.
Некоторые просят копию трудовой книжки. Прямо на копии делаете надпись Дата "Работает по настоящее время" Подпись, печать.

Данные о времени отпуска по уходу за ребёнком в трудовой книжке не отражаются.

В таком случае ОК дают копии приказов об указанных отпусках, а записи в трудовую книжку ни в коем случае не делаются.

Повидимому ваша работника всю информацию перемешала, необходимо подтверждающие копии приказов об отпуске, копию трудовой книжки и справку о том, что она действительно у вас работает.

Трудовую книжку такими записями не надо портить. Дайте ей справку о периоде отпуска и обязательно подпишите, что в наст время работает.