Почему русское население не ассимилировалось при подчинении Орды и Литвы

Дело в том, что не было переселения ни татар на территорию Северо-восточной Руси, ни литвы на территорию Южной Руси. В Южной Руси произошла смена лишь правящей элиты, да и то не полностью. А в Северо-восточной Руси не было и этого. Здесь русские княжества оказались в политической зависимости от Золотой Орды, не более. Массового переселения завоевателей на земли завоёванных не было. Соответственно, об ассимиляции речи идти не могло.

Напротив. Возьмите русские фамилии, дворянства и простолюдинов (дворянство интересно фиксированными родословными - кто и откуда) . Треть - выходцы из Орды, треть - из Литвского княжества. И они русские - это их ассимилировали.
Ответ: мы молоды относительно, а в то время - на этническом подъеме. Особая энергетика. И к ней в придачу обаяние культуры: города, монастыри, храмы, библиотеки. Сравните: память о Киевской Руси, летописи, сохранили монастыри вламирщины и новгородчины. Былины киевского и новгородского циклов собраны в северо-русских областях и на Дону (куда их принесли новгородские ушкуйники) . В самом Киеве и далее на запад с 13 по 17 век не создано что-либо значительное, равное Великой Руси. На то есть объективная причина - давление католицизма. И что ж удивительного, если выходцы из тех земель спешили приобщиться к русской культуре?

Ну совсем не уникальное.. .
Северный Китай был в подчинении Монгольской династии Юань до конца 14 века - ассимиляции не произошло, Балканский полуостров был под Османским владычеством 300 лет, но сербы, болгары, македонцы, словенцы не стали турками, даже по вере (босняки и албанцы перешли в мусульманство, сохранив язык и обычаи).. .
Армяне, грузины находились под властью Ирана и турции попеременно и одновременно, и тоже не стали персами или турками... .

А с нами никто не хочет ассимилироваться

Золотая Орда терпимо относилась к вере, обычаям и культуре других народов. Свою веру они не навязывали. Это можно сказать и о Литве.

нас так просто не возьмёшь

Потому что мы русские!