Почему столицей Венгрии в средние века являлся город Гран? Причины переноса столицы в город Будапешт?

Первой столицей венгров на новой родине был город Секешфехервар
Название города говорит само за себя - «Престольный белый град» — это венгерское имя восходит к латинскому «Альба Регия» , имя, под которым город был известен в Средние века.
Ныне существующий венгерский город был основан в 972 году, по преданию, на месте, где располагался шатёр Арпада, вождя венгров, возглавлявшего их переселение на территорию современной Венгрии. Основал город правнук Арпада — князь Геза.
Великий князь венгров (nagyfejedelem) Геза имел со своим окружением по ряду причин в весьма прохладные отношения
1. Титул великого князя он получил по наследству от своего отца в обход лествичного права, бытовавшего тогда у венгров - т. е. был как бы не совсем законный правитель.
2. Во внутриполитической жизни венгров царила межплеменная и клановая раздробленность, делавшая титул великого князя скорее номинальным, нежели реальным. Вот с этим Геза всю жизнь и боролся.
Он сумел добиться этого безжалостным подавлением своенравных племенных вождей, а также всех остальных глав родов и кланов, которые не желали признавать его верховенство, за что и получил прозвище - Верешкезю (Véres Kezű) — «Кровавые Руки» .
3. В новых для венгров геополитических реалиях того времени надо было менять политику взаимоотношений с соседними народами
У Гезы хватило мудрости понять, что без мира с соседями, сильной централизованной власти и обращения в христианство у венгров нет будущего. Укрепление власти и переход в другую веру не проходил гладко. .
Для Гезы не являлось секретом, что самые могущественные из его подданных лишь ждут случая, чтобы вернуться в старую колею и избавиться от его власти. Поэтому в 972 г. он перенёс княжеский престол в Эстергом, окружённый горами и лесами, защищённый Дунаем город. На высоком холме, где когда-то располагался римский лагерь, Геза возвел замок, в котором и поселился.
Именно здесь в 976 году родился сын Гезы Вайк, принявший при крещении имя Иштван. В 1000 году Иштван был коронован в Эстергоме как первый венгерский король. Основанное им Эстергомское епископство стало самым главным в Венгрии.
Тем не менее Секешфехервар не терял статуса стольного града - вот так и было у венгров 2 столицы.

Пострадав от монгольского нашествия, Эстергом тем не менее даже после 1241 года (года татарского вторжения) оставался главным центром государственной власти, местопребыванием епископства, религиозным и торговым центром государства.
В первой трети 1200-х годов наряду с Эстергомом на сцену выходит Обуда. Сыновья Белы III - Имре и Андраш (Андрей) - не последовали замыслу отца о единстве светской и церковной власти. Эстергомский дворец, да и сам город, они постепенно уступили главе венгерской церкви - эстергомскому архиепископу и его нотариату. Для новой королевской столицы, Андраш II и его сын Бела IV присмотрели Обуду, где и построили себе дворец в двадцатых-тридцатых годах XIII века, но жить в нём им пришлось недолго.
После сокрушительного поражения от монгол в битве под Мухи король Венгрии Бела IV вынужден был спасаться бегством в Трогире
После этого стало ясно, что для трона необходимо надежное, хорошо оборудованное для обороны поселение. Татары схлынули в 1242 году, оставив свой след в венгерской истории - их возвращения опасались ещё очень долго - и Бэла IV извлёк урок из происшедшего.
Новую резиденцию Бэла IV задумал построить в хорошо защищённом, надёжном месте. Его выбор пал на находящуюся в непосредственной близости к Обуде с юга, никогда не бывшую застроенной, Новую гору. На хребте, бегущем параллельно реке и была построена резиденция короля с дворцом на южном склоне, а на север от него по всему узкому скалистому хребту - город и охватывающая их крепостная стена. Так произошла Буда, согласно формулировке самых ранних источников - на Пештской Новой горе (Novus mons Pestiensis), которая в середине XIII века окончательно стала столицей страны.

История Эстергома (или Грана по-немецки, он же римский город Солва, или Стрегом - "стража" - у славян) - в http://en.wikipedia.org/wiki/Esztergom . Был выбран венграми в 960 г. как укрепление, контролирующее долину Дуная. В 1241 г. разорен монголо-татарами (хотя замок смог отбиться) , после этого столица перенесена в Буду ниже по течению Дуная (видимо, она пострадала меньше) .

У монголов вообще была привычка сильнее всего истреблять столичный город, в террористических целях.