Почему немцы считали

Да не считали они себя потомками римлян, по крайней мере, в двадцатом веке. Священная Римская Империя Германской нации позиционировала себя как наследница Римской империи, но скорее, политически и юридически, а не генетически:)) Ну, а в родословных какие-нибудь поляки и Иван Грозный себя тоже от императора Августа выводили:))

Они по истории с Римом воевали, не мог же Рим воевать сам с собой.

Третий рейх?
Всем хочется быть наследниками великих империй. РФ вот тоже хочет быть потомком Византии, даже герб умыкнули...

В Германии были города завоёванные римлянами
и там находились римские легионы для защиты и это были не окраины Германии, а ближе к её центральной части. Эти города длительное время были во владении римлян. Это были Кёльн, Бонн, Maйнц, Регенсбург и др.
В городе Трир в 3-4 веках была резиденция римских
императоров.

что за чушь? когда это они так считали?

Если ты про фашистов времён первой мировой, то они считали себя Арийцами, это в то время считался самым древним народом, и типа они пропогандировали что немцы это потомки арийцев, и что они как "Чистокровные арийцы" выше других народов, если грубо говоря то это бред выдуманный что бы националисты могли научно доказать своё расовое превосходство над другими народами, то есть немцы сверх люди, а остальные рабы . Кстати про римлян никогда не слышал, и хочу отметить что вторая мировая прошла и сейчас никто таким не страдает (наверное) , если что-то не так - пинайте моего учителя по истории -_-