Как доказать нематематику, что если 10 раз выпала решка, то вероятность на орла не выросла а осталась прежней?

Его надо просто 10 раз кинуть на деньги и он сам поймёт, что вероятность получить их не вырастет

Значит нет там орла. это и ослу понятно

зуб даю, мамой клянусь

Нематематик догрызёт семки и заберёт у вас монету.

Да, одна из двух вероятностей осталась прежней — априорная, до опыта, который провели, бросая монету 10 раз — мы просто о нём забыли. Так и в жизни это бывает — называется наступать на одни и те же грабли :) Броски считаем 50 на 50, "пан или пропал".

Но другая — постериорная, после опыта — изменилась. Считаем вероятность по ф-ле Байерса:

р=рез1/(рез1+рез2)

Опоздал на начало матча и видишь счёт 3:1. Какая команда забьёт следующий? Вероятность того, что первая равна 3/(3+1)=75%, а вторая — 25%.

Но! Теперь надо посчитать, насколько мы хорошая гадалка — определить, какова вероятность этого предсказанного события, ведь может забьёт вторая? И вообще, какова точность предсказания — а вдруг, команды одинаковой силы? Увы, никаких данных на этот счёт в одиночном матче нет — нужна серия. Тогда и получим эти данные.

Всё это относится к честным матчам. А если имеется жульничество? Опять же надо набираться опыта и следить уже за судьёй или чем-то другим, что влияет на исход.

Одним словом, надо пользоваться теоремой А. Я. Хинчина для того, чтобы судить о честности — усреднение по ансамблю (числу игр) д. б. равно усреднению по времени.

Вопрос шарлатанский, не имеющий отношения к Теории Вероятности!
Для чистоты эксперимента необходимо сделать сотни тысяч таких экспериментов.
Только потом рассуждать!

От опыта появляются навыки бросания монеты, и вероятность того, что выпадет задуманная сторона все больше зависит от бросающего монету

Доказать эмпирически.

Надо просто подбросить монету. Понадобится 50 монет, а затем ещё 50. 50 на 50.

выпадение той или иной стороны монеты, не зависит от варианта выпадения предыдущего броска