Банк заставляет страховать кредитную машину в своей страховой компании, можно ли застраховать по своему выбору?

насколько я знаю - нет, поскольку банк дает Вам кредит на своих условиях. Поэтому Вам придется либо менять банк, либо страховаться в этой компании. Это довольно распространенное условие для взятия автокредита в банках.

С банком не следует спорить. Ведь это Вы просите у него денег, а не наоборот))).

Это нарушение Ваших прав, поэтому смело обращайтесь в Защиту прав потребителей....

Можно, уехав на этой машине из этой страны

Взаимоотношения банков и страховых компаний в настоящее время регулируются Постановлением Правительства РФ "О допустимых соглашениях между банками и страховщиками" от 30.04.2009 г.
В этом же документе подробно прописывается порядок взаимодействия сторон при страховании залогов/рисков кредитозаёмщиками.
Скорее всего, ни в кредитном договоре, ни в договоре залога прямой обязанности заёмщика застраховать залоговое имущество в конкретной СК прописано не будет. «Пожелание» будет либо устным, либо Вас могут "из рук" или "со стенда" ознакомить с письменным перечнем аккредитованных (имеющих соответствующее соглашение о сотрудничестве с данным банком) страховых компаний.
Постарайтесь получить копию такого перечня на руки, особенно если он окажется заверен банком.
На практике банк на Ваш отказ страховать залог в СК из банковского перечня, может просто не выдать кредит, мотивируя отказ иными, "банковскими" причинами (пробелами в кредитной истории, недочётами в справках и иных документах и т. п.) .
Если же Ваше намерение страховать залог в неаккредитованной при банке страховой компании принципиально, и у Вас нет опасения в возможном отказе в выдаче Вам кредита по «банковским» причинам - напишите руководителю кредитного учреждения заявление, с просьбой разрешить застраховать залог в страховой компании «ХХХ» , зарегистрируйте и запросите письменный ответ.
По результатам – либо страхуете в «ХХХ» , либо пишите заявление в ФАС, не забыв поставить в известность банк.

Текст постановления

Блог о страховании