Что может понравиться кадровику и не понравиться директору?

В том то все и дело, что кадровик оценивает Ваши проф. качества, а вот ген, дир смотрит на все остальное и если (а это как правило Муж-ны) Вы ему чем то не понравились, до абсурдного-волосы, губы, задница итд ОН-Повелитель Вселенной Вас не возьмет. даже если кадровик будет за и приводить свои твердые доводы. В большинстве случаев начальник орг-ии особо не вникает в работу специалистов, главное чтобы работа выполнялась, а как? какие законодательные акты при этом используются особо не интересуется, хотя по моему твер, убеждению глава должна быть подкована в первую очередь во всем. Здесь срабатывает закон хозяин-тайга. А еще все зависит от того, какое влияние имеет на рук. -ля мнение кадровика вот и все

Скорее всего бОльшая, чем у директора, компетентность.
Большинство директоров занимают позицию "Я - начальник, ты - дурак".

Внешность могла не понравиться, стиль одежды, манера разговаривать, характер

Кадровик приглашает почти всех на второй раз, надо ведь ему создать видимость работы

Не всех приглашают на второй раз!
А разница между кадровиком и директором в том, что кадровик ищет работника для предприятия, а директор - сотрудника для себя!
Кадровику важна профессиональная база - квалификация, образование, опыт работы, трудовая тоже, общее внешнее впечатление. На собеседовани с кадровиком будьте максимально "аргументированы" - чем больше корочек и дипломов - тем лучше. Трудовая тоже читается как своего рода "производственная характеристика" или "рекомендательное письмо с предидущего места работы". А также - опрятность и манера поведения.
Директор доверят своему кадровику оценку вашего проф. уровня и поэтому рассматривает вас в основном со стороны "человеческого фактора". Тут уж никогда не угадаете, как нужно выглядеть и как себя вести перед непосредственным работодателем. Далеко не каждому дано в считанные секунды оценить "кто передо мной" - "кто ему нужен" - "насколько я соответствую его предпочтениям" - "как я себя должен вести, что бы понравиться" - "войти в нужный образ". Это дано только профессиональным психологам. Поэтому, если вы таковым не являетесь, то просто будьте самим собой, предельно честным и спокойным. Иногда этих двух качеств вполне достаточно для получения работы.
Желаю удачи!