в центре занятости ищут роботу по последней записи в трудовой книжке или могут предложить какие то общественные роботы

В соответствии с законом вам имеют право предлагать только ту работу, которая указана в трудовой книжке. От общественных работ вы имеете право отказаться если вы не относитесь к следующей категории граждан:
- впервые ищущие работу (ранее не работавшие) , не имеющие профессии (специальности) ;
- отказавшиеся повысить (восстановить) квалификацию по имеющейся профессии (специальности) , получить смежную профессию или пройти переподготовку после окончания первоначального (12-месячного) периода безработицы:
- состоящие на учете в органах службы занятости более 18 месяцев, а также более 3 лет не работавшие;
- обратившиеся в органы службы занятости после окончания сезонных работ;
- уволенные более одного раза в течение одного года, предшествовавшего началу безработицы, за нарушение трудовой дисциплины и другие виновные действия, предусмотренные законодательством РФ;
- ранее занимавшиеся предпринимательской деятельностью;
- стремящиеся возобновить трудовую деятельность после длительного (более года) перерыва;
- направленные органами службы занятости на обучение и отчисленные за виновные действия.
Для этих граждан отказ от участия в общественных работах может повлечь определенные правовые последствия.

там заполняешь бланк, в котором пишешь, кем хочешь работать.. .
И уже по твоему желанию будут искать

Если не будет вакансий по профессии, могут предложить и общественные работы. От общественных работ вы в праве отказаться, если вам не понравиться. Удачи.

Могут предложить любые общественные работы