если работаю по договору,а записи в трудовой книжке нет могу ли я встать на биржу

Сначала о трудовом договоре.
Трудовой кодекс РФ. Часть третья. Раздел III. Трудовой договор.
Глава 10. Общие положения.
Статья 56. Понятие трудового договора. Стороны трудового договора.
Трудовой договор - соглашение между работодателем и работником, в соответствии с которым работодатель обязуется предоставить работнику работу по обусловленной трудовой функции, обеспечить условия труда, предусмотренные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами и данным соглашением, своевременно и в полном размере выплачивать работнику заработную плату, а работник обязуется лично выполнять определенную этим соглашением трудовую функцию, соблюдать правила внутреннего трудового распорядка, действующие у данного работодателя.
Сторонами трудового договора являются работодатель и работник.
Таким образом, трудовой договор имеет юридическую силу.

Согласно пункту 10 Инструкции по заполнению трудовых книжек.
Все записи вносятся в трудовую книжку на основании соответствующего приказа (распоряжения) руководителя фирмы не позднее недельного срока, а при увольнении - в день увольнения и должны точно соответствовать тексту приказа.

Чтобы встать на биржу труда и стать официально зарегистрированным безработным, нужно в течение 14 дней после увольнения прийти в отделение службы занятости по месту жительства со следующими документами: паспортом, трудовой книжкой (либо заменяющим ее документом, удостоверяющим профессиональную квалификацию) , справкой о среднем заработке за три месяца по последнему месту работы.

значит это гражданско- правовй договор, можете встать в ЦЗн, но для Вас любая работа будет считаться подходящей и пособие минимальное 850 руб. плюс районный коэфф. Если же Вы работаете по ТД, то необходима запись в трудовой, без нее в ЦЗН не поставят

Да за ради бога.