Чем будет отличаться работа С записью в трудовую книжку и БЕЗ?

Прежде всего теряется трудовой стаж со всеми вытекающими

Без записи в трудовой-это тоже самое как ГПХ. Стаж-не возможно подтвердить, прав-никаких, люди вылетали с работы за минуту! (Работал по ГПХ. Надоело-ушёл и не вернулся! Зарплату за отработанное-выплатили до копейки!)

Переведут всех, независимо от твоих пожеланий, ничего не потеряешь, по крайней мере пока, что будет после никто не знает

Официальная работа - пенсионный стаж, подтвержденный профессиональный опыт, возможность получения кредитов/ипотеки, соблюдение (в разной степени) норм Трудового Кодекса, оплачиваемый отпуск и больничный, возможность оспорить увольнение, возможность восстановления, декретный отпуск (даже если ты отец).

Неофициальная - возможность не платить алименты (не слежу за законами, но краем уха слышал что теперь выплаты не привязаны к официальному доходу, если правда - пункт отпадает), отсутствуют удержания по суду (например, должен кому-то), можешь просто не выйти на работу - не надо отрабатывать 2 недели, следующий работодатель не узнает, что тебя вышвырнули за прогулы или пьянку. На этом все "плюсы" заканчиваются, дальше начинаются одни сплошные минусы - бесправие, эксплуатация, переработки, кидалово.

Отсутствием или присутствием записи.

есть запись - можете с трудовой подать в ПФР перед пенсией для начисления пенсии. Но не факт, что если много лет отработаете пенсия будет большой. Все зависит ил официальной зарлпаты, непрерывного трудового стажа и др. показателей.
Запись в трудовой гарантирует выплату "белой" зарплаты, офиц.