Работодатель заключает со мной гражданско-правовой договор.(Через полгода обещают оформить по ТК).В чем минусы для меня?

минусы для тебя - не идет стаж на оплату больничных, нет отпусков. В подавляющем большинстве случаев не в полном объеме платится социальный налог, поэтому нет полисов и ничего не заплатят в случае болезни. Хотя, если работодатель (т. е. заказчик) совестливый и работник (т. е. исполнитель) ответственный, то может не урезать твою зарплату в случае болезни, может даже по своему усмотрению давать отгулы взамен отпуска. Еще могут неожиданно отказаться от твоих услуг.
Из плюсов - ты тоже можешь не выдерживать сроки предупреждения, если захочешь с ними расстаться. Если это реальный ГПД - не должна подчиняться правилам внутренноего трудового распорядка. Работу свою можешь делать в удобное для себя время. Главное - результат. Взносы в Пенсионный фонд обычно платят, т. е. стаж для пенсии идет. Подоходный удерживают, значит, можно пользоваться налоговыми вычетами.
Но вообще-то таким образом пытаются подменить трудовые отношения, требуют дисциплину. Тогда, в случае конфликта, этот договор можно обернуть и против работодателя. И ему мало не покажется.

для тебя, ну не устроит он тебя по трудовой! не надо ни какого гр-пр, пусть берёт по трудовой с испытательным....

а можно текст договора?

Если бы хотел взять на работу на нормальных условиях - заключил бы договор (контракт) , а не рассказывал сказки про ГП-договорчики