может ли работодатель уволить без отработки если у него есть планы меня уволить

нет в законе понятие отработка. Работник обязан за 2 недели УВЕДОМИТЬ работодателя, что будет увольнятся

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
Исключения:
Работник находится на испытательном сроке - 3 дня (ст. 71 ТК РФ)
Руководитель организации - один месяц (ст. 280 ТК РФ)
Срочный трудовой договор до двух месяцев, либо на сезон - 3 дня (ст 292, 296 ТК РФ)
Работник в связи с приговором суда отбывает наказание в виде исправительных работ. Впериод отбывания исправительных работ осужденным запрещается увольнение с работы по собственному желанию без разрешения в письменной форме уголовно-исполнительной инспекции. Разрешение может быть выдано после проверки обоснованности причин увольнения. Отказ в выдаче разрешения должен быть мотивирован. Решение об отказе может быть обжаловано в установленном законом порядке. (Ст. 40 Уголовно-исполнительного кодекса РФ )
Заявление подается только в письменной форме, непосредственно работником. В заявлении должна быть четкая формулировка- собственное желание.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

скорее всего да, а у нас на работе месяц надо отрабатывать

сейчас работодатель может сделать все, что пожелает, особенно, если у тебя трудового договора на руках нет. У меня так и было:
- Расскажите, что нужно делать, вашему последователю, и мы с вами прощаемся с завтрашнего дня.
- За что?
- да просто вы перестали работать, как надо.
Попробуй докажи что-то, если у тебя и не было никаких требований и прав прописано.