Есть закон, что при увольнении человек должен отработать 2 недели, если работодатель не хочет отпустить его ранее.

Работник ОБЯЗАН предупредить работодателя о предстоящем увольнении за 2 недели или ранее. Работодатель ВПРАВЕ уволить работника ранее, хоть в тот же день, это его право. Работник продолжает исполнять трудовые обязанности вплоть до дня увольнения, который и является последним рабочим днём. Неявка на работу как и в любые другие рабочие дни означает прогул, и тогда работодатель вправе уволить работника ЗА ПРОГУЛ. "Недоплата зарплаты" скорее всего указывает на то, что трудовые отношения не были оформлены должным образом. А вы думали - зачем детям в школе льют в уши кучу ненужных предметов, а про основы трудового, гражданского и уголовного права даже строчка из дневника исчезла? А чтобы выпускать таких безграмотных, которые вместо того, чтобы почитать закон, заключают "договора", которые можно уверенно назвать "соглашение о рабстве".

Уволят за прогул

Работник, согласно ТК РФ, обязан предупредить работодателя о своём увольнении не менее чем за 2 недели. При этом эти 2 недели он не "отрабатывает", а остаётся работником со всеми своими правами и обязанностями. В частности, его невыход на работу будет являться прогулом со всеми вытекающими.

Может всё, лучше уговори

Есть. Если работник не станет отрабатывать, то его увольняют по статье за прогулы.

Никакой отработки не существует. Просто заявление ты должен подать за 2 недели до даты твоего увольнения.
Не будешь ходить на работу - уволят за прогул.