Имеет ли право сотрудник обращаться в трудовую инспекцию после увольнения по соглашению?

он может обращаться, куда хочет: в ГИТ, в суд, в прокуратуру.

если было соглашение сторон, то речь идёт только о факте увольнения (срок и вых пособие) . а выплата зарплаты и т. п. - это обязанность работодателя и её никто не отменял.

более того, если в соглашении об увольнении написано, что вы ему ничего не должны, а фактически вы ему должны __ рублей, он всё равно может обратиться в ГИТ или в суд или в прокуратуру и требовать своё, потому что договор (увольнение по соглашению) не может ухудшать права работника по сравнению с ТК РФ (ст. 9 ТК РФ)

Трудовая инспекция (точнее - "Федеральная инспекция труда") создана для предупреждения и устранения нарушений трудового законодательства.
Туда может обратиться ЛЮБОЙ, чьи трудовые права нарушены, и даже те, кто просто осведомлен о таком нарушении.

Федеральная инспекция труда - единая федеральная централизованная система государственных органов, осуществляющих государственный надзор и контроль за соблюдением законодательства Российской Федерации о труде и охране труда всеми организациями и физическими лицами, на которых это законодательство распространяется.

Уволившийся по соглашению сторон работник может обратиться в Федеральную инспекцию труда, указав на нарушения законодательства на определенном предприятии.

всегда полезно в таком деле найти посредника, поэтому лучше обратиться в трудовую инспекцию-она и станет таким посредником