Хотят добавить должностных обязанностей. Как грамотно все сделать?

всё равно, что ст. 60.2 ТК РФ, что ст. 72 ТК РФ - все эти деньги будут учтены при расчёте среднего заработка.
только деньги должны быть явно прописаны в приказе (ст. 60.2 ТК РФ) или в доп соглашении (ст. 72 ТК РФ)

Дополнительное соглашение, приказ и новые должностные инструкции. Ну и надбавки к зарплате, разумеется, за увеличение объема работы.

не соглашение нада оформлять а надбавки и доплаты

Трудовой договор НЕ ПЕРЕПИСЫВАЮТ, он делается один навсегда; оформляют к нему дополнительные соглашения.

переписать трудовой договор с указанием новой зарплаты

1. Трудовой договор можно перезаключать - это факт, поддержанный правоприменительной практикой Верховного суда РФ. Главное в этой ситуации - обоюдное согласие работника и работодателя по существенным условиям трудового договора.
2. Алгоритм грамотного и приносящего взаимное удовлетворения в данной ситуации таков:
Вариант номер раз - если уволенный сотрудник занимал не аналогичную Вашей должность, то целесообразно упразднить его должность и исключить из штатного расписания вакансию. Ввести в штатное расписание новую должность, объединяющую в себе и Ваш функционал и ту часть функционала уволенного работника, которая возлагается на Вас. Перевести Вас на эту должность с одновременным заключением нового трудового договора по новой должности, новой должностной инструкцией и соответствующим увеличением размера заработной платы. Ваша нынешняя ставка при этом, оказавшись вакантной, упраздняется. Аналогичным образом происходит и со второй сотрудницей, которой тоже достаётся часть функционала уволенного работника.
Вариант номер два - оформить совмещение должностей, разделив между Вами и второй сотрудницей ставку уволенного сотрудника с установлением доплаты за совмещение. При этом варианте оформляются соответствующие заявления, приказ и дополнительные соглашения к трудовому договору.

Лично я предпочитаю второй вариант - он более прозрачен и не требует существенных трудозатрат на его реализацию.

Что касается увеличения пособия, рассчитываемого из среднего, то Ваш средний увеличится в любом варианте, если согласованный размер доплаты за совмещение либо увеличение заработной платы пройдёт официально, через приказ, штатное расписание и трудовой договор (новый или изменённый доп/соглашением) .