Скажите, пожалуйста, в течении скольки дней оформляется трудовой договор? ОМогут ли уволить после испытательного срока?

фактическое допущение к работе необходимо считать заключение трудового договора, сам трудовой договор должен быть заключен в день приема на работу. По истечении испытательного срока возможно рассторжение трудового договора ка по инициативе работника так и работодателя! более подробную информацию можно найти в Трудовоком кодексе РФ

Трудовой договор оформляется (составляется и подписывается обеими сторонами) до того момента, как работник приступил к работе.

Трудовой договор должен быть подписан ДО преступления к работе. Читаем ТК РФ
Статья 61. Вступление трудового договора в силу
Трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и работодателем, если иное не установлено федеральными законами, иными нормативными правовыми актами РФ или трудовым договором, либо со дня фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя.
Работник обязан приступить к исполнению трудовых обязанностей со дня, определенного трудовым договором.
Если в трудовом договоре не определен день начала работы, то работник должен приступить к работе на следующий рабочий день после вступления договора в силу.
Если работник не приступил к работе в день начала работы, установленный в соответствии с частью второй или третьей настоящей статьи, то работодатель имеет право аннулировать трудовой договор. Аннулированный трудовой договор считается незаключенным. Аннулирование трудового договора не лишает работника права на получение обеспечения по обязательному социальному страхованию при наступлении страхового случая в период со дня заключения трудового договора до дня его аннулирования.
Про испытательный срок:
Статья 70. Испытание при приеме на работу
При заключении трудового договора в нем по соглашению сторон может быть предусмотрено условие об испытании работника в целях проверки его соответствия поручаемой работе.
Отсутствие в трудовом договоре условия об испытании означает, что работник принят на работу без испытания. В случае когда работник фактически допущен к работе без оформления трудового договора (часть вторая статьи 67 настоящего Кодекса) , условие об испытании может быть включено в трудовой договор, только если стороны оформили его в виде отдельного соглашения до начала работы.
В период испытания на работника распространяются положения трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, коллективного договора, соглашений, локальных нормативных актов.
Испытание при приеме на работу не устанавливается для:... .
Срок испытания не может превышать трех месяцев, а для руководителей организаций и их заместителей, главных бухгалтеров и их заместителей, руководителей филиалов, представительств или иных обособленных структурных подразделений организаций - шести месяцев, если иное не установлено федеральным законом.
При заключении трудового договора на срок от двух до шести месяцев испытание не может превышать двух недель.
В срок испытания не засчитываются период временной нетрудоспособности работника и другие периоды, когда он фактически отсутствовал на работе.
Статья 71. Результат испытания при приеме на работу
При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.
При неудовлетворительном результате испытания расторжение трудового договора производится без учета мнения соответствующего профсоюзного органа и без выплаты выходного пособия.
Если срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующее расторжение трудового договора допускается только на общих основаниях.
Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.
Условие об испытании оговораривается в трудовом договоре.

При фактическом допущенииии работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее ТРЕХ РАБОЧИХ дней со дня фактического допущения работника к работе. Статья 67

Должны в течение дня, но могут и неделю протянуть. Уволить могут, если есть на то причины...

Все верно. Иными словами, трудовой договор должен быть подписан ДО начала работы. Просто бывает, что кадровик не успевает сразу все оформить, просит на это пару дней, но дату поставит либо в день начала работы, либо накануне. Это вот запись в трудовую книжку делают после 5-ти дней. А то вдруг Вы передумаете, не выйдете на работу - договор аннулируют, а в книжке зачем ненужные записи?
Уволить после испытательного срока могут (в какой срок? через 2 месяца, через год?) , но не в связи с результатами испытания. Может Вы сами захотите уволиться просто по соб. желанию - обязаны будут уволить (после соблюдения процедуры предупреждения работодателя) , или по сокращению, предупредив уже Вас за 2 мес. , или Вы придете к обоюдному соглашению - "соглашению сторон"...Много причин. А может, нарушите дисциплину.