Разрыв между увольнением и следующим приемом на работу менее 21 дня, страховой стаж при этом непрерывен?

да конечно.

вы вспомните очень древние порядки и законы, когда все боялись прервать стаж
теперь это не актуально

Вы смешали всё в кучу и перепутали -непрервный стаж с 2007г. неактуален, сейчас имеет значение только страховой стаж, на который разрыв в работе не имеет значение. Страховой стаж это периоды работы сложенные (период неработы не влияет на стаж, это время просто не включается).

1. ТК РФ Статья 30. Оценка пенсионных прав застрахованных лиц: http://www.consultant.ru/popular/pensia/60_6.html#p823

6) периоды получения пособия по безработице, участия в оплачиваемых общественных работах, переезда по направлению службы занятости в другую местность и трудоустройства.

2. С какой целью вопрос о "Страховом стаже"? Речь о каких то надбавках за непрерывность?

3. Если да, то регистрация в РУЗН разумеется засчитывается в "Специальный стаж" дающий право на такую надбавку.

Во-первых: для страхового стажа перерывы не важны, ведь это общий трудовой стаж работы.
Во-вторых: действительно, если перерыв менее 22 календарных дней (21 день включительно!) , то стаж считается непрерывным. Но непрерывный стаж сейчас практически нигде не учитывается, разве только в некоторых отраслях (например ж/д) и на предприятиях, где есть выплаты за выслугу лет.
В-третьих: время безработицы, подтвержденное справкой с биржи труда включается в страховой стаж.
В-четвертых: если между увольнением и постановкой на биржу труда и, наоборот, между снятием с биржи труда и приемом на работу менее 22 календарных дней, стаж считается непреравным.
К сожалению, нет под рукой регламентирующих документов, а в интернете вы и сами можете посмотреть.

пока человек на бирже стаж идёт. Если бы он был сокращён и не стал на биржу в течении 2х недель, тогда бы стаж прирывался.