заканчивается трудовой договор просят писать заявление на увольнение и приёме на работу на сл.день правомерно ли ?

Работодатель не прав. Согласно ст. 58 Трудового кодекса, в случае, когда ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора, условие о срочном характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок.
При этом следует внести изменения в трудовой договор, заключив дополнительное соглашение.
Внесение какой-либо записи в трудовую книжку не требуется.

по умолчанию договор становится бессрочным - накой такие манипуляции - не пойму

нче то мутят.... если хотят заключить ТД на неопределенный
срок, то просто его подписывают обе стороны и работаем дальше,
в любом случае через увольнение это не делается

Срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, за исключением случаев, когда истекает срок действия срочного трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника.
Трудовой договор, заключенный на время выполнения определенной работы, прекращается по завершении этой работы.
(предупреждать за три дня не нужно)
Трудовой договор, заключенный на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, прекращается с выходом этого работника на работу.
(предупреждать за три дня не нужно)
Трудовой договор, заключенный для выполнения сезонных работ в течение определенного периода (сезона) , прекращается по окончании этого периода (сезона) .
(предупреждать за три дня нужно)
Если работник не был предупрежден за три дня и по истечение этого времени продолжает работать его трудовой договор трансформируется в договор без определенного срока.
Ст. 58 ТК РФ :
В случае, когда ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора, условие о срочном характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок. Поэтому вас просят заключить новый договор скорее в целях явной выгоды работодателя, так как по срочному договору работника уволить легче. Отказаться можете.

Не надо писать заявление на увольнение. Срочный договор автоматически становится бессрочным, если ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора.

да, по одному трудовому договору у вас закончился срок работы, по другому договору вы пишите заявл о приеме

Это неправомерно. никакого заявления об увольнении писать не нужно! Договор заканчивается - заключается другой! Вы можете сказать, что Вы можете написать заявление о приеме на работу, но на увольнение - ни в коем случае не пишите! И вообще не понятно для чего оно им, ведь договор и так заканчивается. И вообще в Законе говориться следующее (ст. 58 Трудового кодекса:
В случае, когда ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора, условие о срочном характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок.
Т. е. если они хотят с Вами дальше работать, то они вообще не должны рыпаться.
И кстати, заставить взять Вас отпуск тоже никто не имеет права!
Я думаю, что уведомлять о том, что договор не будет продлеваться могут сказать и в последний день. В обычном случае, об увольнении должны оповестить за 3 дня.

В общем так- сделай всё как они просят, только второй экземпляр старого договора не отдавай, сделай цветную копию на всякий случай если попросят отдать, только чтобы один в один был как настоящий, далее сохрани старый договор, ( у тебя как бы уже бессрочный получится по суду, потом все тонкости у своего юриста узнаешь), при окончании следующего срока если тебе скажут спасибо до свидания, ждёшь чуть меньше месяца с момента увольнения нанимаешь юриста и начинаешь судебный процесс, далее восстанавливаешься на работе и получаешь за все эти месяцы за вынужденный прогул, потом можешь писать на отпуск сразу и уходить на больничный, ну и увольняйся (( работать я думаю тебе всё равно не дадут после всего этого!