Мол. человек призывного возраста работает в ИП. Раб. отношения никак не оформлены. З/пл. получает ежедневно, на руки

он может сам платить деньги в ПФ, например, по программе софинансирования пенсий.. .

Если хочет лишится работы можно обратится в прокуратура она проверит ИП и его оформят, а так его работа не будет идет в стаж для пенсии. Хотя на данный момент пенсионный фонд можно лично перечислить эную сумму сходи в фонд и возми реквизиты

Если трудовые отношения никак не оформлены, то и деньги, что он получает нигде не учитываются. Так откуда же у него доход, с которого он должен платить налог?
Все, что бы не написал ИП не будет иметь никакой юридической силы, так как ни в ПФ ни в налоговой о нем и знать не знают. Стажа никакого нет.

если он не заключал трудовой договор, то официально он и не работает. отсутствует документ, подтверждающий трудоустройство у ИП.

кроме того. в последующем, работодатель не даст никакую справку, т. к. он за работника должен платить определенные налоги, сборы, взносы, его за это накажут

Маленькая ремарка:
Трудовой стаж сейчас бесполезен. он был нужен лишь в советском союзе, когда непрерывный трудовой стаж увеличивал размер пенсии. это было связано с тем, что в конституции советского союза была закреплена Обязанность трудиться. Сейчас, в нашей конституции, это не обязанность, а Право. И понятия непрерывный трудовой стаж уже не существует.

Профессиональный стаж можно подтверждать чем угодно. Запись в трудовой книжке, Трудовой договор, Гражданско-правовой договор.

Наиболее правильным будет поговорить с ИП. Пусть он оформит с вами задним числом гражданско-правовой договор. Например - "договор об оказании услуг" или "договор о выполнении работ"
Про эти договоры будете знать только вы вдвоем и будущий работодатель, которому вы просто покажете эти договоры. Налоговая про договоры сможет узнать лишь в том случае, если вы, либо сам ИП напишет заявление в ИФНС и, по результатам проверки каким-то чудом смогут доказать, что ИП платил вам деньги. Фантастика, одним словом. К тому же, ИП всегда может сказать - " а он договор не выполнял. я ему и не платил ничего" все. и не придраться ни к чему.