Должен ли работодатель платить налоги в этом случае????

если вы - ИП, то вы платите сами, а если вы не ИП, а просто физ. лицо, то платит тот, кто платит вам за вашу работу, т. е. ИП или ООО

уплата налогов по договору подряда:
Статья 226 Налогового Кодекса РФ, пункт 2:
Исчисление и уплата налога налоговым агентом производится в отношении ВСЕХ доходов налогоплательщика, источником которых является налоговый агент, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ доходов:
1) по операциям с ценными бумагами,
2) полученных индивидуальными предпринимателями, нотариусами, адвокатами,
3) от продажи или аренды имущества налогоплательщика,
4) от выигрышей в лотереи, тотализаторы и т. п. ,
5) полученных от других физ. лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями.
Таким образом, доходы полученные физическим лицом, не являющимся ИП, адвокатом или нотариусом от организации или ИП по гражданско-правовому договору (подряда, оказания услуг и т. п. , за исключением купли-продажи и аренды) подлежат обложению НДФЛ налоговым агентом (организацией или ИП) , который обязан исчислить, удержать налог из дохода, выплачиваемого физическому лицу и перечислить его в бюджет.

Да, правда. Вы же не в трудовых отношениях. Однако, если у Вас есть пункт в договоре что налоговым агентом по НДФЛ является работодатель, тогда обязан.

Должен по полной программе, в этой части подряд ничем не отличается от трудового договора.

Нарушением является и факт отказа от заключения т/д и работа с вами по д/п.

Если заключен договор подряда, то Вы являетесь не работодателем, а заказчиком. Имейте в виду, что если заключите договор подряда с физическими лицами, не зарегистрированными как ИП, то Вы по отношению к ним будете являться налоговым агентом по НДФЛ, если Вы не удержите с них НДФЛ, то обязаны будете в течении месяца уведомить налоговую о невозможности удержания НДФЛ (иначе Вас оштрафуют) а данные физические люди будут обязаны подать декларацию по форме 3 НДФЛ и уплатить налог 13%. Далее услуги будут разовыми? Тогда нет налогов на зарплату не будет.
Но если налоговые органы смогут переквалифицировать Ваши договора подряда с работниками в трудовые, то доначислят Вам и налоги, и штрафы и пени.

да правдо, не должен. В договоре подряда ведь нет пункта об уплате налога. Так ?