Здравствуйте, ответьте пожалуйста, имеют ли право уволить человека на основе того, что не предупредил о второй работе.

а при чём тут дополнительные доходы?
вас по какой статье уволили?

если вы сами написали заявление по собственному желанию - тут извините.. .

а если нет - то жалобу в гос. инспекцию труда (заказное письмо) , потому что в свободное время работник может работать где хочет и сколько сможет (ст. 282 ТК РФ) , по трудовой книжке или без неё.

вот если бы кто-то работал, а вы за него получали деньги - это было бы мошенничество.

нет такого основания для увольнения. Сокрытие доходов это никак не в компетенции работодателя.

Это не основание для увольнения.
И о каком сокрытии доходов идёт речь, он работает по трудовой, налоги платит.
О второй работе он работодателю не обязан сообщать

Немного непонятно! Может быть Вы - госслужащий? У них действуют свои законы-подзаконы... Там действительно, нельзя заниматься коммерческой деятельностью, должна заполняться декларация о доходах и так далее... НО!! ! Как я поняла, что на этой работе (где Вас "уличили во лжи") Вы работаете как обычный сотрудник по своей трудовой книжке. А вот как раз на той "второй работе" (или первой) оформлены совсем не Вы? Раз по чужой трудовой книжке? Значит, Вас там нет? Это тот работодатель может устроить разбирательства в связи с предоставлением ложных сведений. А у этого - какие основания? С чего он взял, что Вы работаете где-то еще? Так что у него нет оснований.
Я знаю, что так иногда уборщицы делают - оформляют своих родственников, а работают сами.))))

В свободное от работы время он волен делать всё что ему заблагорассудится, хоть в космос лететь. А какие основания для увольнения? Я их не нахожу.

Да, это прямое нарушение закона.

да вы и не должны никого ни о чём предупреждать, можете работать по своим должностным инструкциям в данной организации это ваши успехи

Ну статья "о сокрытии дополнительных расходов" существует, но если только это было оговорено зараннее с работтодателем, если бы обсужден этот вопрос "что нельзя это делать", если же нет, то не имеет право!

вот адрес оооочень хорошего сайта ,
liveexpert.ru/expert/law/work
там консультируют мгновенно и внимательно подходят к проблеме. Удачи вам!