Должен работадатель оплачивать сессию?

В том случае, если образовательное учреждение имеет государственную аккредитацию, предоставление учебных отпусков, предусмотренных статьями 173 - 175 Трудового кодекса РФ, является обязанностью работодателя. В случае же отсутствия государственной аккредитации работодатель не обязан освобождать работника от работы для прохождения учебных мероприятий, хотя, и может предоставить учебный отпуск на условиях, предусмотренных коллективным договором или согласованных с работником в индивидуальном порядке при заключении трудового договора (часть шестая статьи 173, часть четвертая статьи 174 и часть вторая статьи 175 ТК РФ) .

Тала права.
если это у вас первое образование этого уровня, и если у учебного заведения есть аккредитация (ст. 173-177 ТК РФ) .

если что не так - жалобу в гос. инспекцию труда (заказное письмо)

Обязан, если это Ваше первое образование данного уровня!! ! Например если Вы получаете первое высшее образование
Отправляй заявление и справку вызов заказным письмом с уведомлением о вручении!!! !
Трудовой контракт здесь не причем!! !
Есть Трудовой кодекс, который обязателен для всех работников и работодателей!! !
Ели что жалобу в трудовую инспецию и прокуратуру!!!!

отпуск на время сессии опл обязательно-по закону

Если это ваше первое образоваие и если учебное заведение имеет аккредетацию

Это на усмотрение работодателя. Смотри свой трудовой контракт, там должно быть все прописано.

Смотря какой контракт вы с ним заключали

В некоторых организациях нет. А мне оплачивает

если в договоре предусмотренно, что работодатель оплачивает.