компенсация за неиспользованный дополнительный отпуск

можете, за тот период который отработали ранее
Статья 126. Замена ежегодного оплачиваемого отпуска денежной компенсацией
Часть ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, по письменному заявлению работника может быть заменена денежной компенсацией.
При суммировании ежегодных оплачиваемых отпусков или перенесении ежегодного оплачиваемого отпуска на следующий рабочий год денежной компенсацией могут быть заменены часть каждого ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, или любое количество дней из этой части.
Не допускается замена денежной компенсацией ежегодного основного оплачиваемого отпуска и ежегодных дополнительных оплачиваемых отпусков беременным женщинам и работникам в возрасте до восемнадцати лет, а также ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, за работу в соответствующих условиях (за исключением выплаты денежной компенсации за неиспользованный отпуск при увольнении).

нет, не можете. Вы же не увольняетесь. Выйдете из отпуска по уходу, и сможете отгулять неиспользованные дни

Что значит "компенсацию за дополнительный отпуск, ПОЛУЧЕННЫЙ РАНЕЕ"? Если раньше вам отпуск предоставлялся, то деньгами уже получить его не сможете, т. к. взяли его "натурой". А если еще не отгуляли дополнительный отпуск и этот отпуск Вам положен НЕ за вредные и (или) опасные условия труда, то можете взять деньгами согласно части первой ст. 126 ТК РФ.

Анна, Вы видимо неточно написали в вопросе. Не полученный ранее доп. отпуск, а заработанный. Раз Вы желаете за него денег получить. Тогда, Вам положено следующее:
Статья 126. Замена ежегодного оплачиваемого отпуска денежной компенсацией
Часть ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, по письменному заявлению работника может быть заменена денежной компенсацией.